题目内容
【题目】（1）如图1，等腰
和等腰
中，
，
，
，
三点在同一直线上，求证：
；
（2）如图2，等腰中，
，
，是三角形外一点，且，求证：
；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且
，
①
的度数为 ；
②
，
，
之间的关系是 .
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）①
，②
.
【解析】
（1）如图1，先利用SAS证明
，得到
，进一步可得证
；
（2）如图2，过
作
交
于
，利用ASA证明，得到
，从而得证
；
（3）①如图3-1，在三角形内作
，
交于点，证得
是等边三角形，即可得证；
②先利用SAS证明，得到
，再利用等量代换可证得结论.
（1）如图1，
，
，
在
和
中，
，
，
，
，
，
;
（2）如图2，过作交于，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
；
（3）①如图3-1，在三角形内作，交于点，
与（2）同理可证，
是等边三角形，
；
②.
理由是：
如图3-1，易知
，
又AB=AC,由①知AE=AD，
，
，
是等边三角形，
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