（1） （2）

（3） 7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6） （4）

（5） （6）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC．

（1）求证：AB=AC.
（2）若AB=4,∠ABC=30°，①求弦BP的长；②求阴影部分的面积．

（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，

请完成填空(余料作废)．

方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；

方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料 根；

方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1 根．

（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；

（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．

【题目】为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，经过市场调查，购买一台型设备比购买一台型设备多花费2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少花费6万元．

（1）购买一台A型设备、购买一台B型设备各需要多少万元；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；

（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：

方法1:________________________；方法2：_______________________；

（3）观察图②，请你写出（a+b）2、、之间的等量关系是____________________________________________；

（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若，，则=

[知识迁移]

类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．

（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；

（6）已知，，利用上面的规律求的值．

A. 12B. 10C. 8D. 不确定

【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．

（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求DC的长．

【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．
（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；
（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；
（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；
（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2， ）= ；

（2）若记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求证： a b c ．