【题目】如图，，平分，，，，有下列结论：

①；②平分；③；④．

请将正确结论的序号填写在空中，并选择其一证明．

正确结论的序号是______，我选择证明的结论序号是______，证明：

A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB

【题目】已知ABCD，对角线AC，BD相较于点O，要使ABCD为矩形，需添加下列的一个条件是　　

A. B.

C. D.

【题目】在直角梯形ABCD中， ， ， ， ．

（1）如图1，连接AC，求证：CA是的平分线；

（2）线段BC上一点E，将 沿AE翻折，点B落到点F处，射线EF与线段CD交于点M．

①如图2，当点M与点D重合时，求证： ；

②如图3，当点M不与点D重合时，求证： ．

【题目】如图，在梯形ABCD中，，，，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动当点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间为______秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形．

【题目】某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
30秒跳绳次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中的a= ， m=；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）
（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的学生有多少人？

（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；

（2）拼成等腰直角三角形，在图4中面出示意图．

【题目】计算：解不等式和方程组
（1）解不等式：5+x≥3（x﹣1）；
（2）解方程组： ．