【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（ ）

A.5
B.
C.
D.

【题目】如图，已知，点是射线上一动点(与点不重合)，分别平分和，分别交射线于点

若点运动到某处时，恰有，此时与有何位置关系?请说明理由．

在点运动的过程中，与之间的关系是否发生变化?若不变，请写出它们的关系并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 　．

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　 　．

（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　 　．

【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（ ）

A.1
B.
C.
D.4

（1）若DE＝CE，求证：AB∥DE；

（2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由；

【题目】一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点重合，若固定三角形，将三角形绕点顺时针旋转一周，共有 _________次 出现三角形的一边与三角形AOB的某一边平行．

(1)求证：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的长．

【题目】如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（ ）.

A.3
B.
C.5
D.

【题目】如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（ ）

A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE

（1）说明△ADE≌△CFE；

（2）判断线段AB、CF、BD之间的数量关系，并说明理由．