（1）证明四边形ADCF是菱形；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

【题目】甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地。如图，线段OA表示货车离甲地的距离（km）与时间（h）之间的函数关系，折线BCDE变式轿车离甲地的距离（km）与时间（h）之间的函数关系。根据图像，解答下列问题：

（1）线段CD表示轿车在途中停留了 h.

（2）求线段DE对应的函数关系式（2.5≤x≤4.5）.

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:

收集数据（单位:）:

甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理数据:

分析数据:

应用数据;

（1）计算甲车间样品的合格率.

（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

【题目】问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．

（1）求证：ADBC=APBP．
（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

(1) 按表格数据格式,表中的= ；= ；

(2) 请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1);

(3)请推算:摸到红球的概率是 (精确到0.1).

【题目】如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．

A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

证明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( )

∴∠2+∠4=180( )

∵EH ∥ AB( )

∴∠B=∠EHC( )

∵∠3=∠B( )

∴∠3=∠EHC( 等量代换 )

∴DE ∥ BC( )

【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，

（1）画出△AB′C′；
（2）写出点B′，C′的坐标；
（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．