【题目】若关于的二元一次方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）若上述方程组的解是等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形周长为9，求a的值．

【题目】如图，已知二次函数 的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m ， m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

【题目】清明节假期的某天，小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，以更快的速度匀速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中表示小强从家出发后的时间，表示小强离家的距离，下面能反映变量与之间关系的大致图象是（ ）

A. B.

C. D.

A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 两车到第3秒时行驶的路程相等

C. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

下列结论中正确的是（　　）

A. y随t的增加而增大

B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

C. 每分钟的放水量是2m3

D. y与t之间的关系式为y＝40t

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

(1)在图①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；

(2)在图②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求证：四边形ABCD的面积是个定值.

（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（2）），证明：MB=MC．

（2）若将图（1）中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图（3）），判断MB、MC的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图（4）），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由.

【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．