【题目】如图，在中，，D在边AC上，且．

如图1，填空______，______

如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

求证：是等腰三角形；

试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

【题目】如图，已知矩形 的边长 ．某一时刻，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动；同时，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动，问：

（1）经过多少时间， 的面积等于矩形 面积的 ？
（2）是否存在时刻t，使以A,M,N为顶点的三角形与 相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=3cm，则BE= cm；

（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.

【题目】某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月利润为元（利润=收入-支出）．

（1）请写出与的关系式 ；

（2）完成表格．

（3）观察表中数据，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损.

（1）求第一批套尺购进的单价；

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为______．

【题目】已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）.

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；
（3）在（2）的条件下，当-2<x<2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围.

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

求证：BD＝DE．

【题目】密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．