【题目】为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

【题目】如图，已知正方形ABCD，AB=3，点E在线段AB上，AE=1连结DE，DE的垂直平分线交DE于点P，交DC的延长线于点Q，PQ交BC于点G，连结EQ，EQ交BC于点F，连结GE．

（1）求证：△ADE∽△PQD；
（2）求线段CQ的长；
（3）求∠EGB的正切值．

【题目】已知二次函数y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2，

（1）当a=0，2，4时，请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点，并画出a=2 时的函数图象；
（2）证明当a取任意实数时，顶点在一条确定的直线上；
（3）求（2）中的直线被抛物线y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2截得的线段长．

【题目】如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象相交于点A（﹣1，2）与点B（﹣4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）在第二象限内，求不等式ax+b＜的解集（请直接写出答案）．

（1）求直线A′B′所对应的函数表达式．

（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求△A′BC的面积．

【题目】定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．如图1中的BD和CE就是两条三分线．

（1）请你在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出一种即可）；
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，请在图3上画出示意图；
（3）在（2）的前提下，设∠C=x°，试求出x所有可能的值．

（1）、试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：

（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．