【题目】把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列说法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正确的是_____．
【题目】已知：如图，直线a∥b，点、分别在、上，且，.点、从点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）
（1）当秒时，点到直线的距离为 ；
（2）若△ACD是直角三角形，t的值为 ；
（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.
【题目】如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）
A. 183 B. 157 C. 133 D. 91
【题目】山东全省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆．泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A.140元B.150元C.160元D.180元
【题目】“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．为方便市民出行，东台市推出了公共自行车系统，收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小红同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系．
（1）设使用自行车的费用为元，使用时间为小时（为大于1的整数），求与的函数解析式；
（2）若小红此次使用公共自行车5小时，则她应付多少元费用？
（3）若小红此次使用公共自行车付费6元，求她所使用自行车的时间．
【题目】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰落在A1B1上，如图，则旋转角θ的大小为（ ） A.α+10°B.α+20°C.αD.2α
【题目】如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE、OF分别是∠COB、∠AOD的平分线，且∠COB：∠AOD＝4：9．
（1）写出图中∠BOD的余角和补角；
（2）求∠AOC的度数
【题目】如图，在数轴上，点A、B分别表示点﹣5、3，M、N两点分别从A、B同时出发以3cm/s、1cm/s的速度沿数轴向右运动．
（1）求线段AB的长；
（2）求当点M、N重合时，它们运动的时间；
（3）M、N在运动的过程中是否存在某一时刻，使BM=2BN．若存在请求出它们运动的时间，若不存在请说明理由．
【题目】如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片，绕点顺时针旋转得到长方形，连接，则四边形为梯形，请通过该图验证勾股定理（求证：）．
