【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．
（1）如图，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得 DA＝CD，这个性质是__________.
（2）问题解决：如图，求证AD＝CD；
（3）问题拓展：如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD＝BC．
【题目】直线y= x与双曲线y= 的交点A的横坐标为2（1）求k的值（2）如图，过点P（m，3）（m＞0）作x轴的垂线交双曲线y= （x＞0）于点M，交直线OA于点N ①连接OM，当OA=OM时，直接写出PN﹣PM的值②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论．
【题目】如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D，E分别在AB，BC上，且AD＝BE，BD＝AC，过E作EF⊥AB于F．
（1）求证：∠FED＝∠CED；
（2）若 BF＝，直接写出 CE的长为_______．
【题目】如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，E为OP上一点，则下列结论错误的是( )
A. CE＝DEB. ∠CPO＝∠DEPC. ∠CEO＝∠DEOD. OC＝OD
【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
(1) 求出△ABC的面积
(2) 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标
(3) 是否存在一点P到AC、AB的距离相等，同时到点A、点B的距离也相等．若存在保留作图痕迹标出点P的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由
【题目】（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【题目】定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线，在△ABC中，∠B＝30°，AD和 DE是△ABC的三分线，点D在 BC 边上，点E在 AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，请写出∠C所有可能的度数________．
【题目】如图，ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切 （1）求证：弧AB=弧AC（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E= ，求tan∠D
【题目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ= ；②当点Q在AB上时，AQ= ；
③当点P在AB上时，BP= ；④当点P在BC上时，BP= ．
（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接 DH与 BE相交于点 G，若GE＝3，则BF＝_____．
