【题目】规定两正数a、b之间的一种运算，记作：(a，b)，如果，那么(a，b)=c例如，所以(2，8)=3

（1）填空：(3，27)=_____，=_____；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：小明给出了如下的证明：

设，则，即.

所以，即(3，4)=x，所以（3n，4n）请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14.4km（即MC=14.4km）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

(1)参照图②，求a、b及图②中的c值；

(2)设点P离开点A的路程为y(cm)，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x(秒)的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值．

(3)当点P出发多少秒后，△APD的面积是矩形ABCD面积的．

（1）求证：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的长．

(1)△DEF在移动过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

(2)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行?若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．

（1）把△ABC平移至的位置，使点A与对应，得到△；

（2）图中可用字母表示，与线段平行且相等的线有：________；

（3）求四边形的面积．

(1)用含x的解析式表示S ，写出 x的取值范围.

(2)当点P的横坐标为5的时候，三角形OPA的面积是多少？

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥DE（______）.

∴∠BAE=∠AEF（______）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .

∴_______∥______（______）.

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.