（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC

（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

（图1） （图2）

（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由；

（2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？并说明理由．

【题目】白色污染（White Pollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓.为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）：

请根据上述数据，解答以下问题：

(1)小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；

(2)根据(1)中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组的家庭最多；（填分组序号）

(3)根据频数分布表，小彬又画出了右图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；

(4)若小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】李明上星期买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况单位：元

这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？

哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？

本周六收盘时每股是多少元？

【题目】已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=2 ，求AB的长．

小兵的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．

小鹏的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，先证△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，则PD+PE=CF．

请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：

（1）如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；

（2）如图4，P是边长为6的等边三角形ABC内任一点，且PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，求PD+PE+PF的值．

【题目】如图，点在线段上.点从点出发向点运动，速度为2cm/s;同时，点也从点出发用1s到达处，并在处停留2s，然后按原速度向点运动，速度为4cm/s.最终，点比点早1s到达处.设点运动的时间为s.

(1)线段的长为 cm;当=3s时，两点之间的距离为 cm;

(2)求线段的长;

(3)从两点同时出发至点到达点处的这段时间内，为何值时，两点相距1 cm?

【题目】某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元．

（1）写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

（2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？

（3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变．问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？

第一阶梯:年用水量不超过200吨，每吨水价为3元;

第二阶梯:年用水量超过200吨但不超过300吨的部分，每吨水价为3. 5元;

第三阶梯:年用水量超过300吨的部分，每吨水价为6元.

(1)小明家2018年用水180吨，这一年应缴纳水费 元;

(2)小亮家2018年缴纳水费810元，则小亮家这一年用水多少吨?

(3)小红家2017年和2018年共用水600吨，共缴纳水费1950元，并且2018年的用水量超过2017年的用水量，则小红家2017年和2018年各用水多少吨?