【题目】已知二次函数y= x2+x﹣ ．
（1）用配方法将y= x2+x﹣ 化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象填空：
①当x时，y随x的增大而增大；
②当﹣2＜x＜2时，则y的取值范围是；
③关于x的方程 x2+x﹣ =m没有实数解，则m的取值范围是 ．

【题目】平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，点O、B对应点分别是C、D．

（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△ACD，并写出点C、D的坐标；
（2）当点D落在第一象限时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

A. 1∶8 B. 1∶4 C. 3∶8 D. 3∶16

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y1）、C（2，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2 ，
其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．

【题目】如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为 ．

【题目】已知矩形ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作．如图1和图2所示．在边AB上取点M，在边AD或DC上取点P，连接MP，将△AMP或四边形AMPD沿着直线MP折叠到△A′MP或四边形A′MPD′，点A落点为点A′，点D落点为点D′．
探究：

（1）如图1，若AM=8cm，点P在AD上，点A′落在DC上，则∠MA′C的度数为
（2）如图2，若AM=5cm，点P在DC上，点A′落在DC上．
①求证：△MA′P是等腰三角形；
②请直接写出线段DP的长是
（3）若点M固定为AB的中点，点P由A开始，沿A﹣D﹣C方向，在AD、DC边上运动，设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为t s，按操作要求折叠：
①求：当MA′与线段DC有交点时，t的取值范围；
②直接写出当点A′到边AB 的距离最大时，t的值是
发现：若点M在线段AB上移动，点P仍为线段AD或DC上的任意点，随着点M的位置不同，按操作要求折叠后，点A的落点A′的位置会出现以下三种不同的情况：不会落在线段DC上，只有一次落在线段DC上，会有两次落在线段DC上．请直接写出点A′有两次落在线段DC上时，AM的取值范围是

【题目】如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）连接AC、BF，若AE= BC，求证：四边形ABFC为矩形；
（3）在（2）条件下，直接写出当△ABC再满足时，四边形ABFC为正方形．

【题目】已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标；A2（）．
（3）请直接写出△A2B2C2与△A1B1C1的面积比．S△A2B2C2：S△A1B1C1= ．

【题目】学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．

（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．

【题目】在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数y=﹣ 图象上的概率．