【题目】如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△ABP：S△EDP=（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3

【题目】如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴交于点为A（3，0），则由图象可知，方程ax2+bx+c的另一个解是（ ）
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣1.5
D.﹣2.5

【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
B.不可能事件发生的概率为0
C.随机事件发生的概率为
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

【题目】如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过A、C两点，且AB=2．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线l平行于x轴，直线l从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿y轴负半轴方向向点O运动，到点O停止，且分别交线段AC、线段BC、抛物线、y轴于点E、D、F（点F在对称轴的右侧）、H，当点D是线段EF的三等分点时，求t的值；
（3）如图②，在直线l运动的过程中，过点D作x轴的垂线交x轴于点G，四边形OHDG与△AOC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

【题目】如图，已知A，B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=15时，△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．

【题目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．

（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE∽△ECF；
（3）应用：如图③，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且△PEF的面积是3，则AP的长为 ．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，﹣1），反比例函数y= （x＞0）的图象经过线段MN的中点A．
（1）求直线l和反比例函数的解析式；
（2）在函数y= （x＞0）的图象上取不同于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC的面积的3倍，求点P的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC=10，BC=16，求DE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平移抛物线y=x2﹣2x+3，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A，O，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，求平移后的抛物线的解析式．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为（0，0），A（2，1），B（1，﹣2）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ， 使它与△OAB的位似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A1、B1的坐标；
（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得△O2A2B2 ， 并写出点A，B的对应点A2、B2的坐标；
（3）判断△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心 M，并写出点M的坐标．