【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空：

①若[x]=3，则x应满足的条件：________；

②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；

（2）求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值．

（1）则一年前李大爷买入A种兔子________只，目前A、B两种兔子共________只（用含a的代数式表示）；

（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？

（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只．如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

【题目】石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”．两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束，三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续，若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则，例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜，假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么：
（1）直接写出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；
（2）请你画出树状图求出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：抛物线的对称轴为直线x= ， 抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为；
（2）求该抛物线的解析式．

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1 ， 再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．

【题目】已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．

【题目】抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交点坐标是（0，3）．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；

（2）求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．
（1）如图1，如果⊙O的半径为2 ，
①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；
②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．

（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．

（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．

①根据题意，完成以下表格：

②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?

（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知100<<110，则的值是 .

【题目】如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．

（1）①依题意补全图2；
②求证：AD=BE，且AD⊥BE；
③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；
（2）如图3，正方形ABCD边长为 ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．