（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

A：①求线段AD的长；

②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B：①求线段DE的长；

②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．
（1）求b的值；
（2）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数），使平移后的图象的顶点在x轴上，求k的值．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．

【题目】如图，一次函数y=－x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数图象交于点P(2，n).

(1)求m和n的值；

(2)求△POB的面积；

(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】解答下列问题：
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1 ， x2（b2﹣4ac≥0）．用求根公式写出x1 ， x2 ， 并证明x1+x2=﹣ ，x1x 2=
（2）若一元二次方程x2+x﹣1=0的两根为m，n，运用（1）中的结论，求 + 的值．

A. 出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次

B. 出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短

C. 最快的选手到达终点时，最慢的选手还有415米未跑

D. 跑的最慢的选手用时4′46″