【题目】问题探究：
（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E、H分别在BC、AB上，若AE⊥DH于点O，求证AE=DH；

类比探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
拓展应用：
（3）已知，如图3，在（2）问条件下，若BC=4，E为BC的中点，AF= AD，求HG的长

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A. B. C.

(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?

(3)在数轴上找一点M，使点M到A. B.C三点的距离之和等于12，请直接写出所有点M对应的数.

（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少?

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校?

(1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

(2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.

图1 图2

【题目】某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

【题目】固始县教体局举办”我的中国梦“为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并依据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．
乙校成绩统计表

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ．

（2）请你将图②补充完整．
（3）通过计算，说明哪所学校的学生成绩较整齐．

【题目】在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．

（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；
（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．

【题目】小明同学骑自行车去新华书店，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间s（小时）之间关系的函数图象

（1）根据图象回答：小明家离新华书店千米，小明用了小时到达新华书店；
（2）小明从家出发两个半小时走了千米；
（3）直线CD的函数解析式为；
（4）小明出发小时，离家12千米．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．