【题目】在Rt△OAB中，∠AOB=90°，已知AB= ，AO：BO=1：3，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC，如图1建立平面直角坐标系．（1）求A，B，C三点坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A，B，C三点（如图2），点P是抛物线的顶点，试判定△PCD的形状，并说明理由：（3）在（2）的抛物线上，且在第一象限中，是否存在点Q，使S△QCD=S△OCD？若存在，请求点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】如图，△ABC中任意一点p(x，y)经平移后对应点为p1(x+5，y+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
（1）画出△A1B1C1；
（2）求A1,B1,C1的坐标；
（3）写出平移的过程.
【题目】阅读下面材料【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{an}（n属于正整数）．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第l项（通常也叫做首项），记作：al；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：an ． 【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．例如：数列l0，l5，20，25是等差数列．如果数列al ， a2 ， a3 ， …，an ， …是等差数列，那么a2﹣al=d，a3﹣a2=d，…，an﹣an﹣l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．根据上述材料，解答问题（1）下列数列属于等差数列的是 （只填序号）．①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．（2）已知数列{an}是等差数列，①al=1，a2=4，a3=7，…．则al0= ． ②首项a1=23，公差d=2，则an= ．（3）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10．求an ．
【题目】在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm。点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t秒.
（1）求CD的长.
（2）t为何值时？四边形PBQD为平行四边形.
（3）在点P，点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【题目】已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB； （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF．
【题目】2016年9月5日，二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行，这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游．为抓住商机，两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动．甲商家用如下方法促销：若购买该商品不超过l0个，按原价付款：若一次购买l0个以上．且购买的个数每增加一个，其价格减少l元，但该商品的售价不得低于35元/个；乙店一律按原价的80%销售．现购买该商品x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．（1）分别求出yl ， y2与x之间的函数关系式；（2）若一位游客花800元，最多能购买多少个该商品？
【题目】一天，小明和小智一起玩卡片游戏，他们分别握有三张正面分别标有字母A，B，C，的不透明卡片．游戏约定：每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀，然后随机抽取一张，两张卡片中，如果同为元音或辅音字母，则为平局；如果一个元音字母一个辅音字母，则抽到元音字母者获胜．（1）请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性；（2）求小明获胜的概率．
【题目】如图，点D在等边△ABC的边BC上． （1）把△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，画出旋转后的△ABD′；（2）如果AC=4，CD=1，求（1）中点D旋转所走过的路程．
【题目】二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C为常数）的图象，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，则m的取值范围是 ．
