【题目】如图,直线BC与半径为6的⊙O相切于点B,点M是圆上的动点,过点M作MC⊥BC,垂足为C,MC与⊙O交于点D,AB为⊙O的直径,连接MA、MB,设MC的长为x,(6<x<12).(1)当x=9时,求BM的长和△ABM的面积;(2)是否存在点M,使MDDC=20?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
【题目】今年以来,国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策,各地政府高度重视、积极响应,中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮.某创新公司生产营销A、B两种新产品,根据市场调研,发现如下信息:信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx,当x=1时,y=7;当x=2时,y=12.信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=2x.根据以上信息,解答下列问题:(1)求a,b的值;(2)该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨,请设计一个生产方案,使销售A、B两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少?
【题目】已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
【题目】如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1.
(1)若∠1=18°,求∠COE的度数;
(2)若∠COE=70°,求∠2的度数.
【题目】已知△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为A(4,0),B(0,-3),C(2,-4).
(1)在如图的平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并分别写出A′,B′,C′的坐标;
(2)将△ABC向左平移5个单位,请画出平移后的△A″B″C″,并写出△A″B″C″各个顶点的坐标;
(3)求出(2)中的△ABC在平移过程中所扫过的面积.
【题目】两组数据:3,m,2n,5与m,6,n的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,求这组新数据的中位数、众数、方差.
【题目】如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-5,6,点E为BD的中点,则该数轴上点E表示的数是____.
【题目】关于x的方程2(x﹣3)﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.
(1)求m的值;
(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=2PB,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.
【题目】如图,直角三角板的直角顶点O在直线AB上,OC,OD是三角板的两条直角边,OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=20°,则∠BOD= ;若∠COE=α,则∠BOD= (用含α的代数式表示)
(2)当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时,其它条件不变,试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系?并说明理由.
【题目】骰子是一种特别的数字立方体(见右图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )
A. B. C. D.