【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A，D作AE∥BC，DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：四边形ADCE是矩形．

则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A.50，8
B.50，50
C.49，50
D.49，8

【题目】为了解某小区家庭用电情况，小明随机调查了该小区n户家庭2017年4月的用电量（用电量的数据都是整数），并将所得整数绘制成频数分布直方图如图①所示．
（1）求n的值，
（2）小明将所得数据按每户用电量x（度）大小分为三档，①低档：121≤x≤160，②中档：161≤x≤200，③高档：201≤x≤240，并绘制成扇形统计图如图②所示，请帮助他将扇形统计图补充完整．
（3）该地区对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，根据以上调查结果，估计2017年4月该小区300户家庭仅按第一阶梯电价收费额户数．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：AF=CE．

（1）求证：△BFN∽△BCP；

（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；

②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．

【题目】为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生人，共有女生人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；

【题目】小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= 的自变量x的取值范围是
（2）表格是y与x的几组对应值．

表中m的值为
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点． 根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质：
（5）如果方程 =a有2个解，那么a的取值范围是

【题目】【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG． 【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．
【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为