(1) 求证：AO⊥EO

(2) 连接DF，求tan∠FDE的值

【题目】小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB， 小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，有个人的说法是正确的．

【题目】如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=60°，则∠CFG= ．

【题目】设方程4x2﹣7x﹣3=0的两根为x1 ， x2 ， 不解方程求下列各式的值：
（1）x12x2+x1x22 ．
（2） + ．

【题目】用适当的方法解下列方程：
（1）x2=3x
（2）2x2﹣x﹣6=0．
（3）y2+3=2 y；
（4）x2+2x﹣120=0．

【题目】如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图像．
（1）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）求出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量不超过5 000m3 ， 那么水池中的水至少要多少小时排完？

(1) 探究与猜想：

① 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式

取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式

② 猜想：

我们猜想直线l的解析式y＝kx＋b中，k总为定值，定值k为__________，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想

(2) 如图2，连接BP、BQ．若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式

【题目】如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
（2）一动点P从A出发，以 个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的 ？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．

【题目】把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）
A.1、-3、10
B.1、7、-10
C.1、-5、12
D.1、3、2

【题目】病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．
（1）求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；
（2）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？