【题目】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状： ；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
【题目】计算：4x4x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2
【题目】如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数.
【题目】下列说法：①“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是6”是随机事件；②小概率事件一定不会发生．（ ）
A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都错误
【题目】在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．
（1）当⊙O的半径为1时．
①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；
②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．
【题目】某校七年级全体学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.
（1）若有n名学生，用含n的代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当n=70时，采用哪种方案更优惠？
（3）当n=100时，采用哪种方案更优惠？
【题目】把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为 ．
【题目】计算：（n+m）（m﹣n）﹣（4m3n﹣2mn3）÷2mn．
【题目】已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
