某超市将某种碳酸饮料每瓶的价格上调 10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调 5%，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

小张用 6000 元购进 A，B 两种服装，按标价售出后可获得毛利 3800元（毛利=售价﹣进价）．现已知 A 种服装的进价是 60 元/件，标价是 100 元/件；B 种服装的进价是 100 元/件，标价是 160 元/件．

（1）这两种服装各购进了多少件？

（2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？

为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

某专卖店有 A，B 两种商品．已知在打折前，买 20 件 A 商品和 10 件B 商品用了 400 元；买 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元．A，B 两种商品打相同折以后，某人买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元，计算打了多少折？

七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：

班长：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？

⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？

⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打 八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校需要 15个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排购买更划算？

如图，在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.

如图，DE=m，BC=n，∠ EBC与∠DCB互余，求BD2+CE2的值．

已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．

（1）如果CA=CB，求证：AE2+BF2=EF2；

（2）如图2，如果CA＜CB，（1）中结论还能成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M、N在边BC上．

（1）如图1，如果AM=AN，求证：BM=CN；

（2）如图2，如果M、N是边BC上任意两点，并满足∠MAN=45°，那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．