如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，过点D作∠ABD=∠ADE，交AC于点E．

(1)求证：DE为⊙O的切线．

(2)若⊙O的半径为，AD=，求CE的长．

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2）

(1)求抛物线的表达式；

(2)抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BMP与△ABD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

问题探究

(1)如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，则线段BE、EF、FD之间的数量关系为　 　；

(2)如图②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边△ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；

问题解决

(3)如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足为点D，则对角线AC的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．

下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A. 2x﹣1=0 B. y2﹣x=1 C. x2﹣1=0 D. ﹣x2=1

分式的值为零，则x的值为（ ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数

已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（　　）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 32

一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（　　）

A. B. C. D.

下列命题错误的是（　　）

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

D. 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　）

A. 5个 B. 15个 C. 20个 D. 35个

甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A. B. C. D.