王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是_____米．

如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，则AE的长为_____．

已知a2+2a=9，求的值．

某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年节约20%，按计划今年总收入将比总支出多100万元．今年的总收入和总支出计划各是多少万元？

某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A，B，C，D，E这五个景点共接待游客　 　万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是　 　，并补全条形统计图．

（2）甲，乙两个旅行团在A，B，D三个景点中随机选择一个，这两个旅行团选中同一景点的概率是　 　．

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

（1）求证：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．

（1）请求出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？

（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于点F．

（1）求证：；

（2）请探究线段DE，CE的数量关系，并说明理由；

（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求线段EF的长．