如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________．

如图，在中，于．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形是正方形，则还需增加的一个条件是________．

填空：解一元二次方程的方法有四种，它们是直接开平方法、________、________、________．

书架上有两套同样的书，每套书分上下两册，在这两套书中随机抽取出两本，恰好是一套书的概率是________．

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8，则另一直角边AE的长为_____．

如图，在中，，点、同时由、两点出发，点在上沿方向以的速度移动，点在上沿方向以的速度移动，则________秒钟后，的面积为？

解方程：

．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°。

（1）求证：四边形ABCD是矩形;

（2）若∠ADF:∠FDC=3:2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上；AD的延长线交EF于H点．

（1）试说明：△AED∽△EHD

（2）若E为CD的中点，求的值．