点关于原点对称的点的坐标为________．

如图，在中，，，将绕点逆时针旋转后得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为________．

一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为0.4，0.1，0．2，0．1，0．2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有_______个黑球．

解方程：

．

如图，中，，，．

用尺规作图，作出绕点逆时针旋转后得到的（不写画法，保留画图痕迹）；结论：________为所求．

在的条件下，连接，求的长．

(8分) 抛物线与轴交于，与轴交于，，且．

判断的符号；

若为直径的圆恰好过点交轴于，求坐标．

中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？

如图，在中，，过点、，且交边、于点、，已知，连接、、．

求证：四边形为菱形；

若平分，求证：．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？

如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙，墙可利用的长度为，另外三面用长度为的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形羊圈的面积为，垂直于墙的一边长为．

填空：与的函数关系式________，是的________函数，的取值范围是________；

若要使矩形羊圈的面积为，求的值．