求下列各式中的x的值:
(1) x2﹣9=0. (2) 2(x+1)2=72
方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.
(1)在图1中确定格点D,并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形;
(2)在图2中画一个格点正方形,使其面积等于10;
(3)直接写出图3中△FGH的面积是 .
如图,点B、F、C、E存同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=65°,求∠AGF的度数.
一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长为60,求这个三角形的面积。
作图题(不写作法,保留作图痕迹):
(1)尺规作图:校园有两条路OA、OB,在交叉路口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助画出灯柱的位置P(如图1).(不写画图过程,保留作图痕迹)
(2)用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示的点.
如图在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,
求:(1)△ABC的面积;
(2)DE的长?
一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m.
(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗?
(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,则∠AEB的度数为 ,线段AD、BE之间的关系 .
(2)拓展探究:如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.①请判断∠AEB的度数,并说明理由;②当CM=5时,AC比BE的长度多6时,求AE的长.
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)问t为何值时,PA=PB?
(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A. 对角线互相平分 B. 四条边都相等
C. 对角相等 D. 邻角互补