如图所示，PB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在PC上，∠P=30°，D为弧BC的中点.

(1)求证：PB=BC；

(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由.

如图所示，在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高（结果保留根号）．

如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C.

(1)求双曲线解析式；

(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标.

某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

(1)求出第10天日销售量；

(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本)）

(3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.

已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC＝∠ACB＝α，

(1)如图1所示，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；

(2)如图2所示，当α=45°时，求证：=；

(3)如图3所示，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：＝_____.

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－3，0)，B(0，－3)，C(1，0)三点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S

关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）。

A. B.

C. D.

能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）。

A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD

四边形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D度数之比依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）。

A. 1：2：3：4 B. 2：3：2：3 C. 2：3：3：2 D. 1：3：3：2

如图，在□ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝(　 　)

A. 110° B. 30° C. 50° D. 70°