如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为　 　度时，两条对角线长度相等．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，连接EF.若AB＝10，则EF的长是________．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，求∠E的度数．

如图，在ABCD中，E为对角线AC延长线上的一点．

(1)若四边形ABCD是菱形，求证：BE＝DE.

(2)写出(1)的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，给出证明；若是假命题，举出反例．

如图，将矩形ABCD的一角沿AE进行翻折，使点D落在BC边上的点F处，若BC＝10 cm，AB＝8 cm，求FC的长．

如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF．

求证：BE=DF．

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

如图，在?ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD.

(1)求证：△AED≌△CFB；

(2)若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求证：DA＝DF.

如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF．

（1）求证：四边形ABFE是平行四边形

（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．