在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_______

已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是抛物线y=x2+bx﹣3上的两点．

（1）求b的值；

（2）将抛物线y=x2+bx﹣3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；

（3）将抛物线y=x2+bx﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．

如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）求证：AC•CD=PC•BC；

（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；

(2)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0?

(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．设其中粗加工x吨，获利y元.

（1）请完成表格并求出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；

（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？

解方程或不等式组

（1）x2﹣6x﹣16=0

（2），并写出它的整数解．

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（c≠4a），其图象L经过点A（－2，0）.

（1）求证：b2－4ac＞0；

（2）若点B（－，b＋3）在图象L上，求b的值；

（3）在（2）的条件下，若图象L的对称轴为直线x＝3，且经过点C（6，－8），点D（0，n）在y轴负半轴上，直线BD与OC相交于点E，当△ODE为等腰三角形时，求n的值.

（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

[探究发现]

小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．

[实践运用]

（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长.

以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：

A. 4,4,8 B. 2,4,7 C. 4,8,8 D. 2,2,7

一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（   ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8