正方形的边长为，在各边上顺次截取，则边形是________，面积为________．

矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为，则较短的边长为________．

如图7，

矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为 ．

如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，能证明四边形为正方形的是________．

①；  ②；  ③；  ④．

如图，在中，，，，以为边作等腰直角，使，连接，则线段的长为________．

如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为________．

如图，在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，连结，点为的中点，则的最小值为________．

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是 ．

如图，已知四边形是菱形，点在边的延长线上，且，那么图中与相等的向量有：________．

如图，矩形的对角线相交于点，、．

求证：四边形是菱形．

当题中的矩形改为菱形时，则四边形是________形；当题中的矩形改为正方形时，则四边形是________形．