已知轴，点的坐标为，并且，则的坐标为________．

小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了个单位长度，平移前猫眼的坐标为，，则移动后猫眼的坐标为________，________．

如图，在中，，，，则的长是________．

高米的旗杆在水平地面上的影长米，此时测得附近一个建筑物的影子长米，则该建筑物的高是________米．

如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点的坐标为，过点、、的抛物线的解析式为________．

如图，在梯形中，，．

请再写出图中另外一对相等的角；

若，，试求梯形的中位线的长度．

在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点、旋转后的对应点为、，记旋转角为ɑ．

如图，若ɑ，求的长；

如图，若ɑ，求点的坐标．

如图，在梯形中，，对角线，且，，求此梯形的中位线长．

如图，身高米的小亮在路灯下的影长为米，当小亮向远离路灯的方向走出米后，影长变成了米．求路灯的高．

如图，在矩形中，，，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与，不重合），

一直角边经过点，另一直角边交于点，我们知道，结论“”成立．

当时，求的长；

是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．