如图，是的外接圆，于，为的中点，是延长线上一点，若，则________．

如图，、是的两条互相垂直的弦，圆心角，，的延长线相交于，________度．

如图，和是圆柱的两条高，现将它过点用尽可能大的刀切一刀，截去图中阴影部分所示的一块立体图形，截面与的交点为，连结，已知该圆柱的底面半径为，高为，截去部分的体积是该圆柱体积的，则的值为________．

如图，是等边三角形的外接圆，、是上两点，则________度，________度．

如图，是的直径，是的切线，为切点，，点为垂足，若，，则直径的长为________．

用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心并作出它所在的圆．

如图，、为的两条弦，，相交于点．

若，证明：①，②；

连接，若平分，证明：．

如图，是的弦，点在外，，并交于点，且．

判断与的位置关系，并说明理由；

若的半径为，，求弦的长．

如图，的直径的长为，弦的长为，的平分线交于点．

求的长；

求弦的长．

如图，把直角三角形的斜边放在直线上，按顺时针方向转动两次，使

它转到″″″的位置，设，，则顶点运动到″的位置时：

点经过的路线有多长？

点经过的路线与直线所围成的面积是多少？