如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有_____种．

某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元．

如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑_____米．

计算：

（1）

（2）

已知a＝－1，b＝＋1.

求：(1)a2b＋ab2的值；(2)的值．

已知在中，，，．

判断的形状，并说明理由；

试在下面的方格纸上补全，使它的顶点都在方格的顶点上每个小方格的边长为

已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．

观察下列各式：

； ； ；

请你猜想：

（1） ________， ________；

（2）计算(请写出推导过程)： ．

（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．________．

如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)连接BC，求BC的长；

(2)求四边形ABDC的面积．

铁路上A,B两站（视为直线上的两点）相距50km，C,D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.