一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．

在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

（10分）如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

（1）请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；（用序号写出命题的书写形式，如：如果 ，那么）

（2）选择（1）中你写的一个命题，说明它的正确性

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．试判断线段EC与BF的关系并证明．

数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再证明“△ADC≌△EDB”．

（1）探究得出AD的取值范围是_____；

（2）（问题解决）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的长．

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．

（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；

（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系 ；

（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM的面积．

长方形有______条对称轴；正三角形有________条对称轴.

如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE=_______．

如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE＝CF，∠B＝∠C，则添加条件∠AFB=∠DEC或AB=DC _______(添加一个条件即可)，可以判断△ABF ≌△DCE．