如图，在中，，，边长为的正方形的一个顶点在边上，与另两边分

别交于点、，，将正方形平移，使点保持在上（不与重合），设，正方形与重叠部分的面积为．

求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；

为何值时的值最大？

在哪个范围取值时的值随的增大而减小？

我们知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2﹣4a的值中是否存在最小值？请说明理由．

(3)应用：如图．已知线段AB＝6，M是AB上的一个动点，设AM＝x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．

下列各式中，是的二次函数的是（ ）

A. B.

C. D.

在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（　　）

A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球

B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球

C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球

D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐

如果某种彩票的中奖机会是，则下列说法中正确的是（ ）

A. 买张这各彩票，就会中奖次奖 B. 买张这种彩票，就会中次奖

C. 买张这种彩票，就会中次奖 D. 每买张这种彩票，就可能中次奖

如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，；⑤其中正确结论是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤

设、是两个任意独立的一位正整数，则点在抛物线的上方的概率是（ ）

A. B. C. D.

已知二次函数经过点和点，交轴于，两点，交轴于，则：①；②无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点，函数图象截轴所得的线段长度必大于；③当函数在时，随的增大而减小；④当时，；⑤若，则．以上说法正确的有（ ）

A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤

物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：．其中表示自某一高度下落的距离，表示下落的时间，是重力加速度．若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离和时间函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

如果，为二次函数的图象上的两点，试判断与的大小为（ ）

A. B. C. D. 无法判断他们的大小