如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为(　　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

如图，已知，，有下列条件：；；；其中能使∽的条件有 　　

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_______________________，这个逆命题是________命题．

如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．

如图，CA⊥BE，且△ABC≌△ADE，则BC与DE的关系是____________．

如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F.求∠DFC的度数．

如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

如图，已知直角α，线段m，利用尺规作直角三角形ABC，使∠C＝90°，AC＝m，BC＝2m.不写作法，但要保留作图痕迹．

(方案设计题)如图是人民公园中的荷花池，现要测量荷花池岸边树A与树B间的距离．如果直接测量比较困难，请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具，设计两种不同的测量方案并画出图形．

如图，已知正方形ABCD，从顶点A引两条射线分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF＝45°.

求证：BE＋DF＝EF.