已知，，则的值为______．

如图，在中，，，D是AB上一点，将沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则等于______．

如图，在平面直角坐标系中，点A，，，都在直线1：上，点B，，，都在x轴上，且，轴，，轴，则的横坐标为______用含有n的代数式表示．

先化简，再求值：，其中．

如图，在中，，AD是中线，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，连接CF．

求证：；

如果，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

已知：过外一点C作直径AF，垂足为E，交弦AB于D，若，则

判断直线BC与的位置关系，并证明；

为OA中点，，，请直接写出图中阴影部分的面积．

如图，自来水厂A和村庄B在小河1的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道，为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向．

求BQ长度；

求A，B间的距离参考数据：

某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价50x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

已知：是等腰三角形，其底边是BC，点D在直线AB上，E是直线BC上一点，且．

如图，点D在线段AB上，若，判断EB与AD的数量关系不必证明；

若点D在线段AB的延长线上，其它条件不变如图，的结论是否成立，请说明理由；

若，其它条件不变，EB与AD的数量关系是怎样的？用含有的关系式直接写出结论，不要求写解答过程