如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

如图，在△ABC中，D是AB的中点，若AC＝12，BC＝5，CD＝6.5.求证：△ABC是直角三角形．

我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）

（1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°；

（3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°；

（5）有两个内角都是80°．

A. （1）、（2）、（3）、（4） B. （1）、（3）、（4）、（5）

C. （2）、（3）、（4）、（5） D. （1）、（2）、（4）、（5）

△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．

在△ABC中，∠A=∠B＋∠C，则∠A=______.

如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度。

(1) (2) (3)

三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度．

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________。

△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范围。