如图所示,已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使点P到OA,OB的距离都等于a,作法如下:

 ①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是(　　) 

A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是( )。

A. PC = PD B. OC = OD C. ∠CPO = ∠DPO D. OC = PC

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=5 cm,则AE+DE等于(　　)

A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,则BC的长是　　(　　)

A. 20 B. 20 C. 30 D. 10 

如图，△ABC的外角∠BCD，∠CBE的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的是（ ）

A. AF平分BC B. AF平分∠BAC

C. AF⊥BC D. 以上结论都正确

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=12 cm，则△DBE的周长为（ ）

A. 12 cm B. 11 cm

C. 14 cm D. 10 cm

如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

已知△ABC的周长是60cm,三条角平分线交于P点,且P点到BC的距离是10cm,则△ABC的面积为 (　　)

A. 600 cm2 B. 300 cm2 C. 300 cm2 D. 无法确定

如图，点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点．其中，正确的是（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,有下列结论:①BD=DC;②DE=DF;③AD上任意一点到AB,AC的距离相等;④AD上任意一点到B点与C点的距离不等.其中正确的是(　　)

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④