现有50张大小.质地及背面图案均相同的人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3——青夏教育精英家教网—

现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为____.

2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅．第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．

(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是________；

(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．

把长为22 cm的金属丝围成一个一条边长为x(cm)，面积为S(cm2)的矩形框．

(1)写出用x表示S的式子；

(2)在(1)中，若S＝10 cm2，请求出矩形的长和宽．

已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.

学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．

（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是　　；

（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．

（阅读材料）解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们发现：先将x－1看作一个整体，然后设x－1＝y.……①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x－1＝1，则x＝2；当y＝4时，x－1＝4，则x＝5，故原方程的解为x1＝2，x2＝5.

上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了“换元法”达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想．

（解决问题）

(1)请利用以上知识解方程：(3x＋5)2－4(3x＋5)＋3＝0；

(2)在△ABC中，∠C＝90°，两条直角边的长分别为a，b，斜边的长为c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜边c的长．

由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘停止转动时，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，则视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．

若小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则

(1)小王转动转盘，当转盘停止转动时，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．