已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；

③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

（2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地．设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝ km；

（2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min．

①求AB所在直线的函数表达式；

②该运动员跑完全程用时多少min？

某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

（1）该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通 白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利 3 200 元，求该商场购进 LED 灯泡与 普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120 个， 在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%， 并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

四边形 ABCD 的对角线交于点 E，且 AE＝EC，BE＝ED，以 AD 为直径的半圆过点 E，圆心 为 O．

（1）如图①，求证：四边形 ABCD 为菱形；

（2）如图②，若 BC 的延长线与半圆相切于点 F，且直径 AD＝6，求弧AE 的长．

有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的 夹角叫做智慧角．

（1）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 为智慧角，则∠B 的度数为 ；

（2）如图①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC 是智慧三角形；

（3）如图②，△ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，∠B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y＝ （x＞0）的图像上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为．当△ABC是直角三角形时，求 k 的值．

如图①，一次函数y=x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．

（1）求二次函数的关系式及点C的坐标；

（2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，PE∥y轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；

（3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB=∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标．

如图，在数轴上，点A表示的数的绝对值是（ ）

A. 2 B. － C. D. －2

下列WORD软件自选图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

已知a2－6a－m是一个完全平方式，则常数m等于（ ）

A. 9 B. －9 C. 12 D. －12