已知一次函数的图象如图所示．

(1)求此一次函数的表达式；

(2)若点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，求AC的长．

“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

(1)求证：BG＝CF；

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.

(1)求证：△ABC是等边三角形；

(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为点E、F.

(1)如图①，当点D在BC的什么位置时，DE＝DF？并证明；

(2)在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？请写出所有的全等三角形(不必证明)；

(3)如图②，过点C作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）

A. 如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形

B. 如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°

C. 如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形

D. 如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形

如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（　　）尺．

A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（　　）

A. 4 B. 8 C. 2 D. 4

如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）

A. 13 B. 19 C. 25 D. 169