如图是二次函数y=ax2+bx的图象，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则实数m的最大值为．

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝_______ cm.

计算：．

计算题 

（1）先化简，再求值：÷（1+），其中x=2017．

（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．

一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．

（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）

一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AC=8，EF=6，求BF的长.

如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED=45°．

（1）求证：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF=AP，当∠DAE=　 　时，四边形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，当∠DAE=　 　时，四边形BFDP是正方形．

已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．

（1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式．

（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．

①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．

②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．