先化简，再求值：，其中a=+1．

（题文）如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.

求证：四边形AECD是菱形.

甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复．

（1）若传球1次，球在乙手中的概率为　 　；

（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（1）小明一共调查了多少户家庭？

（2）求所调查家庭3月份用水量的众数、中位数和平均数；

（3）若该小区有800户居民，请你估计这个小区3月份的总用水量是多少吨？

如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E．DE=15cm，AD=14cm．求半径OA的长．（精确到0.1cm） （参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

某厂工人小宋某月工作部分信息如下。

信息一：工作时间：每天上午8:00—12:00，下午14:00—18:00，每月20天

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件。生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：

信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。

信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产。

根据以上信息回答下列问题：

小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？

小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？

如图：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D点，点M为线段AC上一动点，线段MN交DC于点N，且∠BAC=2∠CMN，过点C作CE⊥MN交MN延长线于点E，交线段AB于点F，探索的值.

（1）若∠ACB=90°，点M与点A重合（如图1）时：①线段CE与EF之间的数量关系是 ；②= ；

（2）在（1）的条件下，若点M不与点A重合（如图2），请猜想写出的值，并证明你的猜想

（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他条件不变，请直接写出的值（用含有的式子表示）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（2，0）、B（﹣4，0），与y轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BD，点P在抛物线的对称轴上，以Q为平面内一点，四边形PBQD能否成为矩形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由；

（3）在抛物线上有一点M，过点M、A的直线MA交y轴于点C，连接BC，若∠MBO=∠BCO，请直接写出点M的坐标．

在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥1 B. x≤1且x≠0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0且x≠1