已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?
计算2×(-3)-(-4)的结果为( )
A. -10 B. -2 C. 2 D. 10
若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为( )
A. a=4 B. a>4 C. a<4 D. a≠4
下列计算正确的是( )
A. a2·a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. 4x2-3x2=1 D. 3x2+2x2=5x2
已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
计算(x+1)(x+2)的结果为 ( )
A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2
点A(-3,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (3,-2) B. (3,2) C. (-3,-2) D. (2,-3)
如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )
A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱
若干名同学的年龄如下表所示,这些同学的平均年龄是14.4岁,则这些同学年龄的众数和中位数分别是( )
年龄(岁)
13
14
15
人数
2
8
m
A. 14、14 B. 15、14.5 C. 14、13.5 D. 15、15
如图,10个不同正整数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和.如表示a1=a2+a3,则a1的最小值为( )
A. 15 B. 17 C. 18 D. 40