射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a=　　，b=　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

根据你的经验，分别求下列事件的概率：

（1）在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的概率．

（2）投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的概率．

（3）投掷两枚普通硬币，出现两个正面的概率．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，BE=DF．

（1）求证：∠1=∠2；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．

（1）求证：△ABE是等腰直角三角形；

（2）若∠CAE=15°，求证：△ABO是等边三角形；

（3）在（2）的条件下，求∠BOE的度数．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=4，求BC+DE的值．

小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

（1）请按照上述思路完成小明遇到的这个问题

（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠DGC的度数．

下列运算正确的是（　　）

A. a3+a2=a5 B. a3-a2=a C. a3•a2=a5 D. （a3）2=a5

若3m=5，9n=10，则3m+2n的值是（　　）

A. 50 B. 500 C. 250 D. 2500

计算：1252﹣50×125+252=（　　）

A. 100 B. 150 C. 10000 D. 22500

已知方程组，则x+y的值为（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. 3