计算：

观察下列关于自然数的不等式：

30 × 21 > 31 × 20 ①

41 × 32 > 42 × 31 ②

52 × 43 > 53 × 42 ③

… …

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个不等式：63 × 54 > ；

（2）写出你猜想的第n个不等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三

角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）请在x轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标．

如图，一航船在A处测到北偏东60°的方向有一灯塔B，航船向东以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处，又测到灯塔B在北偏东15°的方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？（结果保留根号）

如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（1）求证：△ABE ≌ △ACD；

（2）若AB = 5，BC = 3，求AE．

某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）已知师生行李打包后共有164件，若租用10辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案；

（2）若师生行李打包后共有m件，且170 < m ≤ 184，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走（每辆车均以最多承载量载满），求m的值．

有一枚质地均匀的正四面体骰子，四面分别标有数字1，2，3，4；将骰子掷两次，第一次朝下一面的数字记为b，第二次朝下一面的数字记为c．

（1）计算b > c的概率；

（2）计算方程x2 + bx + c = 0有实数根的概率．

已知，如图，抛物线y = ax2 + bx + c 交x轴于A(4，0)，C(-1，0)两点，交y轴于点B(0，3) ．

（1）求抛物线y = ax2 + bx + c的解析式；

（2）点P是抛物线（在点A与点B之间的部分）上的点，求△ABP的面积最大值；

（3）若点M在y轴上，且△ABM为等腰三角形，请直接写出M点坐标．

如图，已知矩形ABCD，点E为AD上一点，BE ⊥ AC于F点．

（1）若AE=AD，△AEF的面积为1时，求△ABC的面积；

（2）若AD = 4，tan∠EAF =，求AF的长；

（3）若tan∠EAF =，连接DF，证明DF=AB．

|﹣3|的值是（　　）

A. 3 B. C. ﹣3 D. ﹣