在正方形ABCD中，

（1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且∠AOF=90°．求证：AE =BF．

（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC=5, CM=2，求EF的长．

（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，DE是△ABC的中位线．

求证：　 　．

证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；

请继续完成证明过程：

（2）【问题解决】

如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，

∠GEF=90°，求GF的长．

（3）【拓展研究】

如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长

下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

若kb＜0，且b﹣k＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（ ）

A. B. 4 C. D. 1

如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光(　　)

A. 3m B. 4m C. 5m D. 7m

如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　　)

A. 15°或30° B. 30°或45° C. 45°或60° D. 30°或60°

随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，下列说法：①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A点的坐标为(6.5，10.4)；④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．其中正确的个数有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

若a＜2，化简＋a－1＝________．

若一次函数的图象与直线y=-3x平行，且与直线y=3x+5交于y轴上同一点，则一次函数的解析式为___．